二分查找的条件是对一组有序数组的查找，这一点很容易忘记，在使用二分查找的时候先要对数组进行排序。

先说一下二分查找的思路：一个有序数组，想要查找一个数字key的下标，首先算出中间下标mid，利用mid把这个数组分为两半，前一半从下标0到mid-1，后一半从mid+1到数组最后一个元素（下标是数组长度减一）。把这个查找的元素key和数组下标为mid的元素进行比较，也就是和中间那个元素进行比较，如果比这个元素的小那么把查找范围缩小到原数组的前一半（把查找下标缩短到0到mid-1），如果比中间mid下标元素大那么范围就是后半部分（下标为mid+1到数组长度减一），这样来回反复取中间比较最后就会定位到要查找元素key的下标。

二分查找有两种实现方式：

1. 非递归实现
2. 递归实现

在jdk源码中Arrays数组工具类中已经封装好了二分查找算法，不会写可以看看源码，源码实现的方式肯定是效率比较高的。比如计算数组中间下标mid利用移位运算。

非递归实现：

/**	 * @param array 操作数组	 * @param key 查找元素	 * @return 元素下标	 */	public static int binSearch(int[] array,int key){		int start=0;		int mid;		int end=array.length-1;		while(start<=end){			mid=(end-start)/2+start;			if(key
     
      array[mid]){				start=mid+1;			}else{				return mid;			}		}		return -1;	}
     

递归实现：

/**	 * @param array 操作数组	 * @param key 查找元素	 * @param start 开始下标	 * @param end 结束下标	 * @return 元素下标	 */	public static int binSearch1(int[] array,int key,int start,int end){		int mid=(end-start)/2+start;		if(key==array[mid]){			return mid;		}		else if(start>=end){			return -1;		}		else if(key>array[mid]){			return binSearch1(array,key,mid+1,end);		}		else if(key